Alessandro Cochi è nato a Roma nel 1971. Dal 2006 è eletto in Consiglio Comunale di Roma, nel quale approda dopo essere stato consigliere in due diversi Municipi per oltre tredici anni, come componente delle Commissioni Sport e Cultura. 
Dal luglio 2003 al 2007 è stato presidente del Comitato provinciale di Alleanza sportiva italiana, ente di promozione sportiva riconosciuto dal Consiglio nazionale del Coni e dal Governo, che a Roma conta oltre 400 tra circoli e società sportive con quasi 20.000 affiliati. 
Nel 2005 diviene membro del Comitato provinciale del Coni. Aderisce e fonda il "C.R.E.P.S.", Coordinamento romano degli enti di promozione sportiva.